Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Движение снаряда задано уравнениями x=v0t cos α0, y=v0t sin α0-gt2/2, где v0 и α0-постоянные величины. Найти радиус кривизны траектории при t=0 и в момент падения на землю.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Движение снаряда задано уравнениями x=v0t cos α0, y=v0t sin α0-gt^2/2, где v0 и α0-постоянные величины. Найти радиус кривизны траектории при
Решение задачи 12.21
(Мещерский И.В.)


<< Предыдущее Следующее >>
12.19 На проволочной окружности радиуса 10 см надето колечко M; через него проходит стержень OA, который равномерно вращается вокруг точки O, лежащей на той же окружности; угловая скорость стержня такова, что он поворачивается на прямой угол за 5 c. Определить скорость v и ускорение w колечка. 12.20 В условиях предыдущей задачи определить скорость и ускорение колечка M как функцию угла φ, если угловое ускорение стержня OM равно k cos φ (k=const). В начальный момент при t=0 угол φ и его скорость равнялись нулю, радиус окружности r, 0 ≤ φ ≤ π. 12.22 Снаряд движется в вертикальной плоскости согласно уравнениям x=300t, y=400t-5t2 (t-в секундах, x, y-в метрах). Найти: 1) скорость и ускорение в начальный момент, 2) высоту и дальность обстрела, 3) радиус кривизны траектории в начальной и в наивысшей точках. 12.23 Из орудия береговой артиллерии с высоты h=30 м над уровнем моря произведен выстрел под углом α0=45° к горизонту с начальной скоростью снаряда v0=1000 м/с. Определить, на каком расстоянии от орудия снаряд попадет в цель, находящуюся на уровне моря. Сопротивлением воздуха пренебречь.