Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Уравнения движения точки M в цилиндрической системе координат имеют вид (см. задачу 10.8) r=a, φ=kt, z=vt. Найти проекции скорости точки M на оси цилиндрической системы координат, уравнения движения точки M1, описывающей годограф скорости, и проекции скорости точки M1.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Уравнения движения точки M в цилиндрической системе координат имеют вид см. задачу 10.8 r=a, φ=kt, z=vt. Найти проекции скорости точки M на оси
Решение задачи 11.14
(Мещерский И.В.)


<< Предыдущее Следующее >>
11.12 Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных затухающих колебаниях согласно уравнениям x=Ae-ht cos (kt + ε), y=Ae-ht sin (kt + ε). Определить проекции скорости точки на оси декартовых и полярных координат и найти модуль скорости точки. 11.13 Какую кривую опишет корабль, идущий под постоянным курсовым углом α к географическому меридиану? Корабль принять за точку, движущуюся по поверхности земного шара. Указание. Воспользоваться сферическими координатами r, λ и φ. 11.15 Точка M движется по окружности согласно уравнениям r=2a cos (kt/2), φ=kt/2 (r, φ-полярные координаты). Найти проекции скорости точки M на оси полярной системы координат, уравнения движения точки M1, описывающей годограф скорости, и проекции скорости точки M1. 11.16 Точка движется по линии пересечения сферы и цилиндра согласно уравнениям r=R, φ=kt/2, θ=kt/2 (r, φ, θ-сферические координаты; см. задачу 10.21). Найти модуль и проекции скорости точки на оси сферической системы координат.