Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Какую кривую опишет корабль, идущий под постоянным курсовым углом α к географическому меридиану? Корабль принять за точку, движущуюся по поверхности земного шара. Указание. Воспользоваться сферическими координатами r, λ и φ.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Какую кривую опишет корабль, идущий под постоянным курсовым углом α к географическому меридиану? Корабль принять за точку, движущуюся по поверхности
Решение задачи 11.13
(Мещерский И.В.)


<< Предыдущее Следующее >>
11.11 Определить уравнения движения и траекторию точки M колеса вагона радиуса R=0,5 м, отстоящей от оси на расстоянии a=0,6 м и лежащей в начальный момент на 0,1 м ниже рельса, если вагон движется по прямолинейному пути со скоростью v=10 м/с. Найти также моменты времени, когда эта точка будет проходить свое нижнее и верхнее положения, и проекции ее скорости на оси Ox, Oy в эти моменты времени. Ось Ox совпадает с рельсом, ось Oy проходит через начальное нижнее положение точки. 11.12 Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных затухающих колебаниях согласно уравнениям x=Ae-ht cos (kt + ε), y=Ae-ht sin (kt + ε). Определить проекции скорости точки на оси декартовых и полярных координат и найти модуль скорости точки. 11.14 Уравнения движения точки M в цилиндрической системе координат имеют вид (см. задачу 10.8) r=a, φ=kt, z=vt. Найти проекции скорости точки M на оси цилиндрической системы координат, уравнения движения точки M1, описывающей годограф скорости, и проекции скорости точки M1. 11.15 Точка M движется по окружности согласно уравнениям r=2a cos (kt/2), φ=kt/2 (r, φ-полярные координаты). Найти проекции скорости точки M на оси полярной системы координат, уравнения движения точки M1, описывающей годограф скорости, и проекции скорости точки M1.