Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Точка совершает гармонические колебания по закону x=a sin kt. Определить амплитуду a и круговую частоту k колебаний, если при x=x1 скорость v=v1, а при x=x2 скорость v=v2.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Точка совершает гармонические колебания по закону x=a sin kt. Определить амплитуду a и круговую частоту k колебаний, если при x=x1 скорость v=v1
Решение задачи 11.1
(Мещерский И.В.)


<< Предыдущее Следующее >>
10.22 Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных затухающих колебаниях, уравнения которых имеют вид x=Ae-ht cos(kt + ε), y=Ae-ht sin(kt + ε), где A > 0, h > 0, k > 0 и ε-некоторые постоянные. Определить уравнения движения в полярных координатах и найти траекторию точки. 10.23 Плоский механизм манипулятора переносит груз из одного положения в другое по траектории, определяемой полярными координатами центра схвата rC=rC(t), φC=φC(t). Найти: 1) законы изменения углов ψ1 и ψ2, отрабатываемых соответствующими приводами, обеспечивающие выполнение заданной программы; 2) законы изменения этих углов, если груз перемещается по прямой, параллельной оси y, отстоящей от нее на расстоянии a по закону y=s(t), где s-заданная функция времени t. 11.2 Длина линейки эллипсографа AB=40 см, длина кривошипа OC=20 см, AC=CB. Кривошип равномерно вращается вокруг оси O с угловой скоростью ω. Найти уравнения траектории и годографа скорости точки M линейки, лежащей на расстоянии AM=10 см от конца A. 11.3 Точка описывает фигуру Лиссажу согласно уравнениям x=2 cos t, y=4 cos 2t (x, y-в сантиметрах, t-в секундах). Определить величину и направление скорости точки, когда она находится на оси Oy.