Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных затухающих колебаниях, уравнения которых имеют вид x=Ae-ht cos(kt + ε), y=Ae-ht sin(kt + ε), где A > 0, h > 0, k > 0 и ε-некоторые постоянные. Определить уравнения движения в полярных координатах и найти траекторию точки.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных затухающих колебаниях, уравнения которых имеют вид x=Ae^-ht cos kt + ε), y=Ae-ht
Решение задачи 10.22
(Мещерский И.В.)


<< Предыдущее Следующее >>
10.20 В условиях предыдущей задачи определить уравнения движения точки в полярных координатах. 10.21 По заданным уравнениям движения точки в декартовых координатах x=R cos2 (kt/2), y=(R/2) sin (kt), z=R sin (kt/2) найти ее траекторию и уравнения движения в сферических координатах. 10.23 Плоский механизм манипулятора переносит груз из одного положения в другое по траектории, определяемой полярными координатами центра схвата rC=rC(t), φC=φC(t). Найти: 1) законы изменения углов ψ1 и ψ2, отрабатываемых соответствующими приводами, обеспечивающие выполнение заданной программы; 2) законы изменения этих углов, если груз перемещается по прямой, параллельной оси y, отстоящей от нее на расстоянии a по закону y=s(t), где s-заданная функция времени t. 11.1 Точка совершает гармонические колебания по закону x=a sin kt. Определить амплитуду a и круговую частоту k колебаний, если при x=x1 скорость v=v1, а при x=x2 скорость v=v2.