Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Найти уравнение траектории движения точки, получающегося при сложении взаимно перпендикулярных колебаний разной частоты:
1) x=a sin 2ωt, y=a sin ωt;
2) x=a cos 2ωt, y=a cos ωt.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Найти уравнение траектории движения точки, получающегося при сложении взаимно перпендикулярных колебаний разной частоты: 1) x=a sin 2ωt, y=a
Решение задачи 10.11
(Мещерский И.В.)


<< Предыдущее Следующее >>
10.9 Груз, поднятый на упругом канате, колеблется согласно уравнению x=a sin(kt+Зπ/2), где a-в сантиметрах, k-в рад/с. Определить амплитуду и круговую частоту колебаний груза, если период колебаний равен 0,4 с и в начальный момент x0=-4 см. Построить также кривую расстояний. 10.10 Определить траекторию точки, совершающей одновременно два гармонических колебания равной частоты, но разных амплитуд и фаз, если колебания происходят по двум взаимно перпендикулярным осям: x=a sin(kt+α), y=b sin(kt+β). 10.12 Кривошип OA вращается с постоянной угловой скоростью ω=10 рад/с. Длина OA=AB=80 см. Найти уравнения движения и траекторию средней точки M шатуна, а также уравнение движения ползуна B, если в начальный момент ползун находился в крайнем правом положении; оси координат указаны на рисунке. 10.13 Определить уравнения движения и траекторию точки обода колеса радиуса R=1 м автомобиля, если автомобиль движется по прямолинейному пути с постоянной скоростью 20 м/с. Принять, что колесо катится без скольжения; за начало координат взять начальное положение точки на пути, принятом за ось Ox.