Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Гладкое кольцо A может скользить без трения по неподвижной проволоке, согнутой по окружности, расположенной в вертикальной плоскости. К кольцу подвешена гиря P и привязана веревка ABC, которая перекинута через неподвижный блок B, находящийся в высшей точке окружности; размерами блока пренебрегаем. В точке C подвешена гиря Q. Определить центральный угол φ дуги AB в положении равновесия, пренебрегая весом кольца и трением на блоке, и указать условие, при котором возможно равновесие

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Гладкое кольцо A может скользить без трения по неподвижной проволоке, согнутой по окружности, расположенной в вертикальной плоскости. К кольцу
Решение задачи 2.49
(Мещерский И.В.)


<< Предыдущее Следующее >>
2.47. Оконная рама AB, изображенная на рисунке в разрезе, веса 100 Н, открывается, вращаясь вокруг горизонтальной оси A, при помощи шнура BCD, огибающего блоки C и D. Блок C, размерами которого пренебрегаем, и точка A лежат на одной вертикали; вес рамы приложен в ее середине; трением также пренебрегаем. Найти натяжение T шнура в зависимости от угла φ, образуемого рамой AB с горизонталью AH, предполагая AB=AC, а также наибольшее и наименьшее значения этого натяжения 2.48. На круглом гладком цилиндре с горизонтальной осью и радиуса OA=0,1 м лежат два шарика A и B; вес первого 1 Н, второго 2 Н. Шарики соединены нитью AB длины 0,2 м. Определить углы φ1 и φ2, составляемые радиусами OA и OB с вертикальной прямой OC в положении равновесия, и давления N1 и N2 шариков на цилиндр в точках A и B. Размерами шариков пренебречь 2.50. На проволочной окружности ABC радиуса R, расположенной в вертикальной плоскости, помещено гладкое кольцо B, вес которого p; размерами кольца пренебречь. Кольцо посредством упругой нити AB соединено с наивысшей точкой A окружности. Определить угол φ в положении равновесия, зная, что сила натяжения нити T пропорциональна ее относительному удлинению, причем коэффициент пропорциональности равен k. Если через L и l обозначим длину нити соответственно в состоянии растянутом и нерастянутом, то T=k(L-l)/l 2.51. Точка M притягивается тремя неподвижными центрами M1(x1,y1), M2(x2,y2) и M3(x3,y3) силами, пропорциональными расстояниям: F1=k1r1, F2=k2r2, F3=k3r3, где r1=MM1, r2=MM2, r3=MM3, а k1, k2, k3-коэффициенты пропорциональности. Определить координаты x, y точки M в положении равновесия