Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Докажите, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Докажите, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 8 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Даны векторы a(1; 0) и b (1;1). Найдите такое число λ, чтобы вектор a + λb был перпендикулярен вектору a. Докажите, что если a и b-единичные неколлинеарные векторы, то векторы a + b и a-b отличны от нуля и перпендикулярны Даны стороны треугольника a, b, c. Найдите его медианы ma, mb, mc. Докажите, что геометрическое место точек, сумма квадратов расстояний от которых до двух данных точек постоянна, есть окружность с центром в середине отрезка, соединяющего данные точки.