Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
На прямолинейном шоссе требуется указать место автобусной остановки так, чтобы сумма расстояний от нее до населенных пунктов A и B была наименьшей. Рассмотрите два случая:
1) населенные пункты расположены по разные стороны от шоссе;
2) населенные пункты расположены по одну сторону от шоссе

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
На прямолинейном шоссе требуется указать место автобусной остановки так, чтобы сумма расстояний от нее до населенных пунктов A и B была наименьшей
Решение задачи
(Погорелов А.В. 8 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Известно, что диагонали четырехугольника пересекаются. Докажите, что сумма их длин меньше периметра, но больше полупериметра четырехугольника. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Докажите, что сумма расстояний от любой точки плоскости до точек A, B. С и D не меньше, чем OA + OB + OC + OD. Могут ли стороны треугольника быть пропорциональными числам 1, 2, 3? Докажите, что в треугольнике каждая сторона меньше половины периметра.