Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Известно, что диагонали четырехугольника пересекаются. Докажите, что сумма их длин меньше периметра, но больше полупериметра четырехугольника.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Известно, что диагонали четырехугольника пересекаются. Докажите, что сумма их длин меньше периметра, но больше полупериметра четырехугольник
Решение задачи
(Погорелов А.В. 8 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
В треугольнике одна сторона равна 1,9 м, а другая-0,7 м. Найдите третью сторону, зная, что ее длина равна целому числу метров. Докажите, что медиана треугольника ABC, проведенная из вершины A, меньше полусуммы сторон AB и AC. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Докажите, что сумма расстояний от любой точки плоскости до точек A, B. С и D не меньше, чем OA + OB + OC + OD. На прямолинейном шоссе требуется указать место автобусной остановки так, чтобы сумма расстояний от нее до населенных пунктов A и B была наименьшей. Рассмотрите два случая: 1) населенные пункты расположены по разные стороны от шоссе; 2) населенные пункты расположены по одну сторону от шоссе