Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Докажите, что любая хорда окружности не больше диаметра и равна диаметру только тогда, когда сама является диаметром.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Докажите, что любая хорда окружности не больше диаметра и равна диаметру только тогда, когда сама является диаметром.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 8 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Даны прямая и точка C на расстоянии h от этой прямой. Докажите, что из точки C можно провести две и только две наклонные длины l, если l > h. Докажите, что прямая, отстоящая от центра окружности на расстояние, меньшее радиуса, пересекает окружность в двух точках. Пусть дана окружность с центром O и радиусом R и прямая a, отстоящая от центра на расстояние h < R. Докажите, что точки A, B, C лежат на одной прямой, если: 1) AB=5 м, BC=7 м. AC=12 м; AB=10,7, BC=17.1, AC=6,4. Докажите, что любая сторона треугольника больше разности двух других его сторон.