Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Докажите, что если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, то он есть квадрат.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Докажите, что если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, то он есть квадрат.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 8 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Постройте ромб: 1) по углу и диагонали, исходящей из вершины этого угла; 2) по диагонали и противолежащему углу. Постройте ромб: 1) по стороне и диагонали; 2) по двум диагоналям. В равнобедренный прямоугольный треугольник, каждый катет которого 2 м, вписан квадрат, имеющий с ним общий угол. Найдите периметр квадрата. Дан квадрат ABCD. На каждой из его сторон отложены равные отрезки AA1=BB1=CC1=DD1. Докажите, что четырехугольник A1B1C1D1 есть квадрат.