Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
У правильного треугольника радиус вписанной окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности. Докажите.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
У правильного треугольника радиус вписанной окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности. Докажите.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 9 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Докажите, что середины сторон правильного n-угольника являются вершинами другого правильного n-угольника. Хорда, перпендикулярная радиусу и проходящая через его середину, равна стороне правильного вписанного треугольника. Докажите. Сторона правильного вписанного в окружность треугольника равна a. Найдите сторону квадрата, вписанного в эту окружность. В окружность, радиус которой 4 дм, вписан правильный треугольник, на стороне которого построен квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата.