Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Докажите, что у замкнутой ломаной расстояние между любыми двумя вершинами не больше половины длины ломаной.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Докажите, что у замкнутой ломаной расстояние между любыми двумя вершинами не больше половины длины ломаной.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 9 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Решите задачу 1 при условии, что d < R1-R2. Докажите, что если вершины ломаной не лежат на одной прямой, то длина ломаной больше длины отрезка, соединяющего ее концы. Докажите, что у замкнутой ломаной длина каждого звена не больше суммы длин остальных звеньев. При решении этой задачи ссылаемся на задачу №4 (№ 2175) Может ли замкнутая ломаная иметь звенья длиной 1 м, 2 м, 3 м, 4 м, 11 м? Объясните ответ.