Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Докажите, что если вершины ломаной не лежат на одной прямой, то длина ломаной больше длины отрезка, соединяющего ее концы.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Докажите, что если вершины ломаной не лежат на одной прямой, то длина ломаной больше длины отрезка, соединяющего ее концы.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 9 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Даны две окружности с радиусами R1 и R2 и расстояние между центрами d > R1 + R2. Чему равны наибольшее и наименьшее расстояния между точками X и Y этих окружностей. Решите задачу 1 при условии, что d < R1-R2. Докажите, что у замкнутой ломаной расстояние между любыми двумя вершинами не больше половины длины ломаной. Докажите, что у замкнутой ломаной длина каждого звена не больше суммы длин остальных звеньев. При решении этой задачи ссылаемся на задачу №4 (№ 2175)