Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Докажите, что биссектриса треугольника не меньше высоты и не больше медианы, проведенных из этой же вершины.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Докажите, что биссектриса треугольника не меньше высоты и не больше медианы, проведенных из этой же вершины.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 9 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
На стороне AB треугольника ABC отмечена точка D. Докажите, что отрезок CD меньше по крайней мере одной из сторон: AC или BC. Дан треугольник ABC, CD-медиана, проведенная к стороне AB. Докажите, что если AC > BC, то угол ACD меньше угла BCD. Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны, если: 1) a=5, β=30 γ=45 2)a=20, α=75 β=60 3)a=35, β=40 γ=120 4)b=12, α=36 β=25 5)c=14, α=64 β=48 Даны две стороны и угол между ними. Найдите остальные два угла и третью сторону, если: 1) a=12, b=8, γ=60°; 2) a=7,b=23,γ=130°; 3) b=9, c=17,α=95°; 4) b=14,c=10, α=145°; 5) a=32, c=23, β=152°; 6) a=24, c=18, β=15°.