Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Дан треугольник ABC, CD-медиана, проведенная к стороне AB. Докажите, что если AC > BC, то угол ACD меньше угла BCD.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Дан треугольник ABC, CD-медиана, проведенная к стороне AB. Докажите, что если AC > BC, то угол ACD меньше угла BCD.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 9 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
У треугольника ABC угол C тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, а точка Y-на стороне BC, то XY < AB. На стороне AB треугольника ABC отмечена точка D. Докажите, что отрезок CD меньше по крайней мере одной из сторон: AC или BC. Докажите, что биссектриса треугольника не меньше высоты и не больше медианы, проведенных из этой же вершины. Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны, если: 1) a=5, β=30 γ=45 2)a=20, α=75 β=60 3)a=35, β=40 γ=120 4)b=12, α=36 β=25 5)c=14, α=64 β=48