Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
На стороне AB треугольника ABC отмечена точка D. Докажите, что отрезок CD меньше по крайней мере одной из сторон: AC или BC.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
На стороне AB треугольника ABC отмечена точка D. Докажите, что отрезок CD меньше по крайней мере одной из сторон: AC или BC.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 9 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
У треугольника ABC угол C тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, то BX < AB. У треугольника ABC угол C тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, а точка Y-на стороне BC, то XY < AB. Дан треугольник ABC, CD-медиана, проведенная к стороне AB. Докажите, что если AC > BC, то угол ACD меньше угла BCD. Докажите, что биссектриса треугольника не меньше высоты и не больше медианы, проведенных из этой же вершины.