Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Докажите, что геометрическое место вершин прямых углов, стороны которых проходят через две данные точки, есть окружность.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Докажите, что геометрическое место вершин прямых углов, стороны которых проходят через две данные точки, есть окружность.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 9 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Хорды окружности AD и BC пересекаются. Угол ABC равен 50°, угол ACD равен 80°. Найдите угол CAD. Докажите, что у четырехугольника, вписанного в окружность, сумма противолежащих углов равна 180°. Докажите, что геометрическое место вершин углов с заданной градусной мерой, стороны которых проходят через две данные точки, а вершины лежат по одну сторону от прямой, соединяющей эти точки, есть дуга окружности с концами в этих точках. Докажите, что острый угол между хордой окружности и касательной к окружности в конце хорды равен половине угла между радиусами, проведенными к концам хорды.