Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Докажите, что центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Докажите, что центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 9 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Найдите дополнительные плоские углы, зная, что: 1) один из них в 5 раз больше другого; 2) один из них на 100° больше другого; 3) разность их равна 20°. Точки A, B, С лежат на окружности. Чему равен угол ABC, если хорда AC равна радиусу окружности? (Два случая.) Докажите, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, разбивает его на два равнобедренных треугольника. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и высоте, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу.