Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Докажите, что геометрическое место точек, отношение расстояний от которых до двух данных точек постоянно (не равно единице), есть окружность.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Докажите, что геометрическое место точек, отношение расстояний от которых до двух данных точек постоянно не равно единице, есть окружность
Решение задачи
(Погорелов А.В. 9 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
В треугольник ABC вписан ромб ADEF так, что угол А у них общий, а вершина E находится на стороне BC. Найдите сторону ромба, если AB=с и AC=b. Биссектриса внешнего угла треугольника ABC при вершине С пересекает прямую AB в точке D. Докажите, что AD:BD=АС:ВС. Найдите дополнительные плоские углы, зная, что: 1) один из них в 5 раз больше другого; 2) один из них на 100° больше другого; 3) разность их равна 20°. Точки A, B, С лежат на окружности. Чему равен угол ABC, если хорда AC равна радиусу окружности? (Два случая.)