Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
В треугольнике с основанием a и высотой h вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании треугольника, а другие две-на боковых сторонах. Вычислите сторону квадрата.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
В треугольнике с основанием a и высотой h вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании треугольника, а другие две-на боковых сторонах
Решение задачи
(Погорелов А.В. 9 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Докажите, что высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному. Прямая, параллельная стороне AB треугольника ABC, пересекает его сторону AC в точке A1, а сторону BC в точке B1. Докажите, что ΔABC ~ ΔA1B1С. Прямая, параллельная стороне AB треугольника ABC, делит его сторону AC в отношении m:n, считая от вершины С. В каком отношении она делит сторону ВС? В треугольнике ABC проведен отрезок DE, параллельный стороне AC (конец D отрезка лежит на стороне AB, а Е-на стороне ВС). Найдите AD, если AB=16 см, AC=20 см и DE=15 см.