Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Через катет равнобедренного прямоугольного треугольника проведена плоскость под углом 45° ко второму катету. Найдите угол между гипотенузой и плоскостью.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Через катет равнобедренного прямоугольного треугольника проведена плоскость под углом 45° ко второму катету. Найдите угол между гипотенузой и
Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Из точки, отстоящей от плоскости на расстояние a, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 45°, а между собой угол 60°. Найдите расстояние между концами наклонных. Из точки, отстоящей от плоскости на расстояние a, проведены две наклонные под углом 30° к плоскости, причем их проекции образуют угол 120°. Найдите расстояние между концами наклонных. Докажите, что плоскость, пересекающая параллельные плоскости, пересекает их под равными углами. Две плоскости пересекаются под углом 30°. Точка A, лежащая в одной из этих плоскостей, отстоит от второй плоскости на расстояние a. Найдите расстояние от этой точки до прямой пересечения плоскостей.