Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
1) Докажите, что прямая, пересекающая параллельные плоскости, пересекает их под равными углами.
2) Докажите, что плоскость, пересекающая параллельные прямые, пересекает их под равными углами.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
1) Докажите, что прямая, пересекающая параллельные плоскости, пересекает их под равными углами. 2) Докажите, что плоскость, пересекающая параллельные
Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Прямые a, b, c параллельны одной и той же плоскости. Чему равен угол между прямыми b и c, если углы этих прямых с прямой а равны 60° и 80°? Докажите, что любая прямая на плоскости, перпендикулярная проекции наклонной на эту плоскость, перпендикулярна и наклонной. И обратно: если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной. Точка A отстоит от плоскости на расстояние h. Найдите длины наклонных, проведенных из этой точки под следующими углами к плоскости: 1) 30°; 2) 45°; 3) 60°. Наклонная равна a. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол, равный: 1) 45°; 2) 60°; 3) 30°?