Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Чему равен угол между прямыми CA и CB, если эти прямые образуют углы α и β с прямой AB и α + β < 90°?

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Чему равен угол между прямыми CA и CB, если эти прямые образуют углы α и β с прямой AB и α + β <
Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Три прямые, проходящие через точку S, пересекают данную плоскость в точках A, B, C, а параллельную ей плоскость в точках A1, B1, C1. Докажите, что треугольники ABC и A1B1C1 гомотетичны. Прямая a лежит в плоскости α, а прямая b перпендикулярна этой плоскости. Чему равен угол между прямыми a и b? Прямые a, b, c параллельны одной и той же плоскости. Чему равен угол между прямыми b и c, если углы этих прямых с прямой а равны 60° и 80°? Докажите, что любая прямая на плоскости, перпендикулярная проекции наклонной на эту плоскость, перпендикулярна и наклонной. И обратно: если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной.