Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Три прямые, проходящие через точку S, пересекают данную плоскость в точках A, B, C, а параллельную ей плоскость в точках A1, B1, C1. Докажите, что треугольники ABC и A1B1C1 гомотетичны.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Три прямые, проходящие через точку S, пересекают данную плоскость в точках A, B, C, а параллельную ей плоскость в точках A1, B1, C1. Докажите
Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Четыре параллельные прямые пересекают параллельные плоскости в вершинах параллелограммов ABCD и A1B1C1D1 соответственно. Докажите, что параллелограммы ABCD и A1B1C1D1 совмещаются параллельным переносом. Докажите, что преобразование гомотетии в пространстве является преобразованием подобия. Прямая a лежит в плоскости α, а прямая b перпендикулярна этой плоскости. Чему равен угол между прямыми a и b? Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Чему равен угол между прямыми CA и CB, если эти прямые образуют углы α и β с прямой AB и α + β < 90°?