Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Докажите, что при параллельном переносе параллелограмм переходит в равный ему параллелограмм.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Докажите, что при параллельном переносе параллелограмм переходит в равный ему параллелограмм.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
При параллельном переносе точка A(2;1;-1) переходит в точку A(1;-1;0). В какую точку переходит начало координат? Существует ли параллельный перенос, при котором точка A переходит в точку B, а точка C-в точку D, если: 1) A(2;1;0), B(1;0;1), C(3;-2;1), D(2;-3;0); 2) A(-2;3;5), B(1;2;4), C(4;-3;6), D(7;-2;5); 3) A(0;1;2), B(-1;0;1), C(3;-2;2), D(2;-3;1) 4) A(1;1;0), B(0;0;0), C(-2;2;1), D(1;1;1) Четыре параллельные прямые пересекают параллельные плоскости в вершинах параллелограммов ABCD и A1B1C1D1 соответственно. Докажите, что параллелограммы ABCD и A1B1C1D1 совмещаются параллельным переносом. Докажите, что преобразование гомотетии в пространстве является преобразованием подобия.