Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Точка находится на расстоянии a и b от двух перпендикулярных плоскостей. Найдите расстояние от этой точки до прямой пересечения плоскостей.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Точка находится на расстоянии a и b от двух перпендикулярных плоскостей. Найдите расстояние от этой точки до прямой пересечения плоскостей
Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Докажите, что если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна линии их пересечения, то она перпендикулярна и другой плоскости. Из точек A и B, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и BD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка AB, если:1) AC=6 м, BD=7 м, CD=6 м;2) AC=3 м, BD=4 м, СD=12 м;3) AD=4 м, BC=7 м. CD=1 м; 4) AD=BC=5 м. CD=1 м; 5) AC=a. CD=с. BD=b: 6) AD=а. BC=b. CD=c. Плоскости α и β перпендикулярны. В плоскости α взята точка A, расстояние от которой до прямой c (линия пересечения плоскостей) равно 0,5 м. В плоскости в проведена прямая b, параллельная прямой с и отстоящая от нее на 1,2 м. Найдите расстояние от точки A до прямой b Перпендикулярные плоскости a и b пересекаются по прямой c. В плоскости а проведена прямая a || c, в плоскости β-прямая b || c. Найдите расстояние между прямыми a и b, если расстояние между прямыми a и с равно 1,5 м, а между прямыми b и c-0,8 м.