Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Докажите, что если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна линии их пересечения, то она перпендикулярна и другой плоскости.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Докажите, что если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна линии их пересечения, то она перпендикулярна
Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Из вершин A и B равностороннего треугольника ABC восстановлены перпендикуляры AA1 и BB1 к плоскости треугольника. Найдите расстояние от вершины C до середины отрезка A1B1, если AB=2 м, CA1=3 м; CB1=7 м и отрезок A1B1 не пересекает плоскость треугольника Из вершин А и В острых углов прямоугольного треугольника ABC восставлены перпендикуляры AA1 и BB1 к плоскости треугольника. Найдите расстояние от вершины С до середины отрезка A1B1, если A1C=4 м, A1A=3 м, B1C=6 м, B1B=2 м и отрезок A1B1 не пересекает плоскости трегольника Из точек A и B, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и BD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка AB, если:1) AC=6 м, BD=7 м, CD=6 м;2) AC=3 м, BD=4 м, СD=12 м;3) AD=4 м, BC=7 м. CD=1 м; 4) AD=BC=5 м. CD=1 м; 5) AC=a. CD=с. BD=b: 6) AD=а. BC=b. CD=c. Точка находится на расстоянии a и b от двух перпендикулярных плоскостей. Найдите расстояние от этой точки до прямой пересечения плоскостей.