Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Докажите, что через точку, не лежащую в данной плоскости, нельзя провести более одной прямой, перпендикулярной этой плоскости.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Докажите, что через точку, не лежащую в данной плоскости, нельзя провести более одной прямой, перпендикулярной этой плоскости.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Прямые AB, AC и AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если: 1) AB=3 см, BC=7 см, AD=1,5 см; 2) BD=9 см, BC=16 см, AD=5 см; 3) AB=b, DC=а, AD=d; 4) BD=с, BC=а, AD=d. Стороны четырехугольника ABCD и прямоугольника A1B1C1D1 соответственно параллельны. Докажите, что ABCD-прямоугольник. Через центр описанной около треугольника окружности проведена прямая, перпендикулярная плоскости треугольника. Докажите, что каждая точка этой прямой равноудалена от вершины треугольника. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая AK, перпендикулярная его плоскости. Расстояние от точки К до других вершин прямоугольника равны 6 м, 7 м и 9 м. Найдите отрезок AK.