Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Стороны четырехугольника ABCD и прямоугольника A1B1C1D1 соответственно параллельны. Докажите, что ABCD-прямоугольник.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Стороны четырехугольника ABCD и прямоугольника A1B1C1D1 соответственно параллельны. Докажите, что ABCD-прямоугольник.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Докажите, что через любую точку прямой в пространстве можно провести две различные перпендикулярные ей прямые. Прямые AB, AC и AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если: 1) AB=3 см, BC=7 см, AD=1,5 см; 2) BD=9 см, BC=16 см, AD=5 см; 3) AB=b, DC=а, AD=d; 4) BD=с, BC=а, AD=d. Докажите, что через точку, не лежащую в данной плоскости, нельзя провести более одной прямой, перпендикулярной этой плоскости. Через центр описанной около треугольника окружности проведена прямая, перпендикулярная плоскости треугольника. Докажите, что каждая точка этой прямой равноудалена от вершины треугольника.