Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Дана параллельная проекция треугольника. Как построить проекции медиан этого треугольника?

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Дана параллельная проекция треугольника. Как построить проекции медиан этого треугольника?
Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Даны три параллельные плоскости α1, α2, α3. Пусть X1, X2, X3-точки пересечения этих плоскостей с произвольной прямой. Докажите, что отношение длин отрезков X1X2 : X2X3 не зависит от прямой, т.е. одинаково для любых двух прямых. При решении задачи ссылаемся на задачу №33 (№1949) Даны четыре параллельные прямые. Докажите, что если какая-нибудь плоскость пересекает эти прямые в вершинах параллелограмма, то любая плоскость, не параллельная этим прямым, пересекает их в вершинах некоторого параллелограмма. Дана параллельная проекция треугольника. Чем изобразится проекция средней линии треугольника? Может ли при параллельном проектировании параллелограмма получиться трапеция? Объясните ответ.