На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Даны три параллельные плоскости α1, α2, α3. Пусть X1, X2, X3-точки пересечения этих плоскостей с произвольной прямой. Докажите, что отношение длин отрезков X1X2 : X2X3 не зависит от прямой, т.е. одинаково для любых двух прямых.
При решении задачи ссылаемся на задачу №33 (№1949)

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Даны три параллельные плоскости α1, α2, α3. Пусть X1, X2, X3-точки пересечения этих плоскостей с произвольной прямой. Докажите, что отношение

Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)
<< Предыдущее Следующее >>
Даны две параллельные плоскости α1 и α2 и точка А, не лежащая ни в одной из этих плоскостей. Через точку А проведена произвольная прямая. Пусть X1 и X2-точки пересечения ее с плоскостями α1 и α2. Докажите, что отношение длины отрезков AX1 : AX2 не зависит от взятой прямой. Точка А лежит вне плоскости α, X-произвольная точка плоскости α, X1 точка отрезка AX, делящая его в отношении m : n. Докажите, что геометрическое место точек X1 есть плоскость, по параллельная плоскости α. Даны четыре параллельные прямые. Докажите, что если какая-нибудь плоскость пересекает эти прямые в вершинах параллелограмма, то любая плоскость, не параллельная этим прямым, пересекает их в вершинах некоторого параллелограмма. Дана параллельная проекция треугольника. Как построить проекции медиан этого треугольника?
online-tusa.com | SHOP