Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Параллелограммы ABCD и ABC1D1 лежат в разных плоскостях. Докажите, что четырехугольник, CDD1C1 тоже параллелограмм.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Параллелограммы ABCD и ABC1D1 лежат в разных плоскостях. Докажите, что четырехугольник, CDD1C1 тоже параллелограмм.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Докажите, что все прямые, проходящие через данную точку параллельно данной плоскости, лежат в одной плоскости. Через данную точку проведите плоскость, параллельную каждой из двух пересекающихся прямых. Всегда ли это возможно? Через вершины параллелограмма ABCD, лежащего в одной из двух параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках A1, B1, C1, D1. Докажите, что четырехугольник A1B1C1D1 тоже параллелограмм. Через вершины треугольника ABC, лежащего в одной из двух параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках A1, B1, C1. Докажите равенство треугольников ABC и A1B1C1.