Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Плоскости α и β пересекаются. Докажите, что любая плоскость γ пересекает хотя бы одну из плоскостей α, β.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Плоскости α и β пересекаются. Докажите, что любая плоскость γ пересекает хотя бы одну из плоскостей α, β.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Даны четыре точки A, B, C, D, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что любая плоскость, параллельная прямым AB и CD, пересекает прямые AC, AD, BD и BC в вершинах параллелограмма. Плоскости α и β параллельны плоскости γ. Могут ли плоскости α и β пересекаться? Докажите, что все прямые, проходящие через данную точку параллельно данной плоскости, лежат в одной плоскости. Через данную точку проведите плоскость, параллельную каждой из двух пересекающихся прямых. Всегда ли это возможно?