Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Докажите, что геометрическое место середины отрезков с концами на двух скрещивающихся прямых есть плоскость, параллельная этим прямым.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Докажите, что геометрическое место середины отрезков с концами на двух скрещивающихся прямых есть плоскость, параллельная этим прямым.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Докажите, что через две скрещивающиеся прямые можно провести параллельные плоскости. Через данную точку пространства проведите прямую, пересекающую каждую из двух скрещивающихся прямых. Всегда ли это возможно? Даны четыре точки A, B, C, D, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что любая плоскость, параллельная прямым AB и CD, пересекает прямые AC, AD, BD и BC в вершинах параллелограмма. Плоскости α и β параллельны плоскости γ. Могут ли плоскости α и β пересекаться?