Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Через данную точку пространства проведите прямую, пересекающую каждую из двух скрещивающихся прямых. Всегда ли это возможно?

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Через данную точку пространства проведите прямую, пересекающую каждую из двух скрещивающихся прямых. Всегда ли это возможно?
Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Докажите, что если прямая пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она пересекает и другую. Докажите, что через две скрещивающиеся прямые можно провести параллельные плоскости. Докажите, что геометрическое место середины отрезков с концами на двух скрещивающихся прямых есть плоскость, параллельная этим прямым. Даны четыре точки A, B, C, D, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что любая плоскость, параллельная прямым AB и CD, пересекает прямые AC, AD, BD и BC в вершинах параллелограмма.