Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Докажите, что через две скрещивающиеся прямые можно провести параллельные плоскости.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Докажите, что через две скрещивающиеся прямые можно провести параллельные плоскости.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Докажите, что если две плоскости, пересекающиеся по прямой a, пересекают плоскость α по параллельным прямым, то прямая а параллельна плоскости α. Докажите, что если прямая пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она пересекает и другую. Через данную точку пространства проведите прямую, пересекающую каждую из двух скрещивающихся прямых. Всегда ли это возможно? Докажите, что геометрическое место середины отрезков с концами на двух скрещивающихся прямых есть плоскость, параллельная этим прямым.