Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Докажите, что если плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Докажите, что если плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC-в точке B1. Найдите длину отрезка A1B1 если: 1) AB=15 см, AA1: АС=2:3: 2) AB=8 см AA1:A1C=5:3; 3) B1C=10 см. AB : BC=4:5: 4) AA1=а. AB=b. A1C=с. Через данную точку проведите прямую, параллельную каждой из двух данных пересекающихся плоскостей. Докажите, что через любую из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой. Докажите, что если две плоскости, пересекающиеся по прямой a, пересекают плоскость α по параллельным прямым, то прямая а параллельна плоскости α.