Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Прямые a и b не лежат в одной плоскости. Можно ли провести прямую с, параллельную прямым a и b?

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Прямые a и b не лежат в одной плоскости. Можно ли провести прямую с, параллельную прямым a и b?
Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Через конец А отрезка AB проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках B1 и C1 Найдите длину отрезка BB1 если: 1) CC1=15 см, AC : BC=2 : 3; 2) CC1=8,1 см, AB : AC=11:9 3)AB=6 см, AC:CC1=2:5: 4) AC=а. AC=b: CC1=с. Даны параллелограмм и не пересекающая его плоскость. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках A1, B1, C1 и D1. Найдите длину отрезка DD1, если: 1) AA1=2 м, BB1=3 м, CC1=8 м; 2) AA1=4 м BB1=3 м CC1=1 м; 3) AA1=a BB1=b CC1=c. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков AB и BC, параллельна прямой, проходящей через середины отрезков AD и CD. Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма (вершины пространственного четырехугольника не лежат в одной плоскости).