Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Прямые a и b пересекаются. Докажите, что все прямые, параллельные прямой b и пересекающие прямую a, лежат в одной плоскости.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Прямые a и b пересекаются. Докажите, что все прямые, параллельные прямой b и пересекающие прямую a, лежат в одной плоскости.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Можно ли через точку C, не принадлежащую скрещивающимся прямым a и b, провести две различные прямые, каждая из которых пересекает прямые a и b? Объясните ответ. Докажите, что все прямые, пересекающие две данные параллельные прямые, лежат в одной плоскости. Через концы отрезка AB и его середину M проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках A1 B1 и M1. Найдите длину отрезка MM1, если отрезок AB не пересекает плоскость и если: 1) AA1=5 м, BB1=7 м; 2) AA1=3,6 дм, BB1=4.8 дм. 3) AA1=8.3 см. BB1=4.1 см 4) AA1=а, BB1=b. Решите предыдущую задачу при условии, что отрезок AB пересекает плоскость.