Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Можно ли через точку C, не принадлежащую скрещивающимся прямым a и b, провести две различные прямые, каждая из которых пересекает прямые a и b? Объясните ответ.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Можно ли через точку C, не принадлежащую скрещивающимся прямым a и b, провести две различные прямые, каждая из которых пересекает прямые a и
Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Даны четыре точки. Известно, что прямая, проходящая через любые две из этих точек, не пересекается с прямой, проходящей через другие две точки. Докажите, что данные четыре точки не лежат в одной плоскости. Докажите, что если прямые AB и CD скрещивающиеся, то прямые AC и BD тоже скрещивающиеся. Докажите, что все прямые, пересекающие две данные параллельные прямые, лежат в одной плоскости. Прямые a и b пересекаются. Докажите, что все прямые, параллельные прямой b и пересекающие прямую a, лежат в одной плоскости.