Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
В шар радиуса R вписана правильная треугольная пирамида с плоскими углами α при ее вершине. Найдите высоту пирамиды.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
В шар радиуса R вписана правильная треугольная пирамида с плоскими углами α при ее вершине. Найдите высоту пирамиды.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 11 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Найдите радиус шара, описанного около правильного тетраэдра с ребром a В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a, а плоский угол при вершине равен α. Найдите радиусы вписанного и описанного шаров. Правильная n-угольная призма вписана в шар радиуса R. Ребро основания призмы равно a. Найдите высоту призмы при: 1) n=3; 2) n=4; 3) n=6. Сторона основания правильной n-угольной пирамиды равна a, двугранный угол при основании равен φ. Найдите радиус шара, вписанного в пирамиду.