Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Докажите, что центры граней куба являются вершинами октаэдра, а центры граней октаэдра являются вершинами куба.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Докажите, что центры граней куба являются вершинами октаэдра, а центры граней октаэдра являются вершинами куба.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 11 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований 8 м и 2 м. Высота равна 4 м. Найдите полную поверхность. Найдите полную поверхность правильной усеченной пирамиды: 1) треугольной; 2) четырехугольной; 3) шестиугольной, если высота h, а стороны оснований а и b. Докажите, что концы двух непараллельных диагоналей противолежащих граней куба являются вершинами тетраэдра. Найдите двугранные углы правильного тетраэдра.