Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Отрезки АВ и CD, не лежащие на одной прямой, пересекаются в точке Е. Докажите, что отрезок АС не пересекает прямую BD

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Отрезки АВ и CD, не лежащие на одной прямой, пересекаются в точке Е. Докажите, что отрезок АС не пересекает прямую BD
Решение задачи
(Погорелов А.В. 7 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Точки А, В, С, D не лежат на одной прямой. Известно, что прямая АВ пересекает отрезок CD, а прямая CD пересекает отрезок АВ. Докажите, что отрезки АВ и CD пересекаются Дан треугольник ABC. На стороне AC взята точка B1 а на стороне BC-точка A1. Докажите, что отрезки AA1 и BB1 пересекаются Докажите, что если луч, исходящий из вершины угла, пересекает отрезок AB с концами на сторонах угла, то он пересекает 1) отрезок АС с концами на сторонах угла; 2) любой отрезок CD с концами на сторонах угла Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке