Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Дан треугольник ABC. На стороне AC взята точка B1 а на стороне BC-точка A1. Докажите, что отрезки AA1 и BB1 пересекаются

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Дан треугольник ABC. На стороне AC взята точка B1 а на стороне BC-точка A1. Докажите, что отрезки AA1 и BB1 пересекаются
Решение задачи
(Погорелов А.В. 7 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Даны четыре прямые а, b, с и d. Известно, что прямые а, b, с пересекаются в одной точке и прямые b, с, d также пересекаются в одной точке. Докажите, что все четыре данные прямые проходят через одну точку Точки А, В, С, D не лежат на одной прямой. Известно, что прямая АВ пересекает отрезок CD, а прямая CD пересекает отрезок АВ. Докажите, что отрезки АВ и CD пересекаются Отрезки АВ и CD, не лежащие на одной прямой, пересекаются в точке Е. Докажите, что отрезок АС не пересекает прямую BD Докажите, что если луч, исходящий из вершины угла, пересекает отрезок AB с концами на сторонах угла, то он пересекает 1) отрезок АС с концами на сторонах угла; 2) любой отрезок CD с концами на сторонах угла