На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  

Задачи по теоретической механике с решениями

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130

Число записей в разделе: 3236

50.22. Составить уравнения движения гусеничного трактора, описанного в задаче 50.18, при условии, что момент сил, передаваемый от двигателя на левую гусеницу, равен М1 (t), а на правую гусеницу-M2(t), m-масса трактора. Массой гусениц и колес пренебречь; J-момент инерции трактора относительно вертикальной оси, проходящей через центр масс.

50.23. Показать, что железнодорожная колесная пара (скат) при качении по рельсам без скольжения имеет одну степень свободы.

50.24. Однородный диск радиуса а и массы m катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Составить уравнения движения диска 1) в координатах хс, ус, θ, ψ, φ, где хс, ус-координаты центра масс диска, θ, ψ, φ-углы Эйлера, 2) в координатах x, y, θ, ψ, φ где x у-координаты точки контакта диска с плоскостью, θ, ψ, φ-углы Эйлера (см. задачу 50.11); 3) в квазикоординатах pqr являющихся проекциями вектора мгновенной угловой скорости вращения диска на главные оси центрального эллипсоида инерции; A, С-главные центральные моменты инерции диска.

50.25. Используя решение предыдущей задачи, найти все возможные стационарные движения диска.

50.26. Найти условия устойчивости движения диска 1) при качении диска по прямой, когда плоскость диска вертикальна; 2) при верчении диска вокруг неподвижного вертикального диаметра; 3) при качении диска по окружности, когда плоскости диска вертикальны.

51.1 Модуль силы всемирного тяготения, действующий на материальную точку массы m, определяется равенством F=mμ/r^2, где μ=fМ-гравитационный параметр притягивающего центра (М-его масса, f-гравитационная постоянная) и r-расстояние от центра притяжения до притягиваемой точки. Зная радиус R небесного тела и ускорение g силы тяжести*) на его поверхности, определить гравитационный параметр ц небесного тела и вычислить его для Земли, если ее радиус R=6370 км, а g=9,81 м/с2.

51.2 Определить гравитационный параметр и ускорение силы тяжести gn на поверхности небесного тела, если известны отношения его массы Мn и радиуса Rn к массе М и радиусу R Земли. Вычислить эти величины для Луны, Венеры, Марса и Юпитера, для которых соответствующие отношения даны в следующей таблице:

51.3 Материальная точка равномерно движется по круговой орбите на высоте H над поверхностью небесного тела радиуса R под действием силы всемирного тяготения. Определить скорость движения v1 и период обращения Т материальной точки.

51.4 Пренебрегая высотой полета искусственного спутника над поверхностью небесного тела, определить первую космическую скорость v1 и соответствующий период Т обращения для Земли, Луны. Венеры, Марса и Юпитера.

51.5 На какой высоте нужно запустить круговой спутник Земли, обращающийся в плоскости экватора, для того, чтобы он все время находился над одним и тем же пунктом Земли?

51.6 Под каким углом β пересекается с земным экватором трасса спутника (проекция его траектории на земную поверхность), если он движется по круговой орбите высоты H, наклоненной под углом α к плоскости экватора?

51.7 Точка массы m притягивается к неподвижному центру по закону всемирного тяготения F=mμ/r^2, где μ-гравитационный параметр центра притяжения. Найти интеграл энергии.

51.8 Определить, при какой высоте Н круговой орбиты спутника его потенциальная энергия относительно поверхности планеты радиуса R равна его кинетической энергии.

51.9 Определить, с какой скоростью войдет метеорит в земную атмосферу, если его скорость на бесконечности v∞=10 км/с.

51.10 Какую минимальную скорость v2 нужно сообщить космическому аппарату на поверхности планеты, чтобы он удалился в бесконечность?

51.11 Определить вторую космическую скорость для Земли, Луны, Венеры, Марса и Юпитера.

51.12 Точка движется под действием центральной силы. Считая, что модуль радиус-вектора г точки зависит от времени t сложным образом через полярный угол φ, определить скорость и ускорение точки*).

51.13 Точка массы m движется под действием центральной силы по коническому сечению, уравнение которого в полярных координатах имеет вид где р и е-параметр и эксцентриситет траектории. Определить силу, под действием которой движется точка.

51.14 Точка массы m притягивается к неподвижному полюсу по закону всемирного тяготения F=mμ/r^2. Найти траекторию движения точки.

51.15 Материальная точка движется под действием силы всемирного тяготения по эллиптической траектории, эксцентриситет которой е<1, а параметр р. Зная интеграл площадей c=r^2 φ=|r x v|, определить полуоси а и b эллиптической траектории и период обращения Т.

51.16 В условиях предыдущей задачи определить ускорение точки в моменты, когда она проходит апогей и перигей.

51.17 Зная период обращения Т спутника вокруг Земли по эллиптической орбите и разность его апогея и перигея Н, определить эксцентриситет орбиты.

51.18 Спутник движется около планеты радиуса R по эллиптической орбите с эксцентриситетом е. Найти большую полуось его орбиты, если отношение высот перигея и апогея равно γ<1.

51.19 Точка движется под действием силы всемирного тяготения F=mμ/r^2. Выразить постоянную энергии h (см. задачу 51.7) через элементы траектории точки и гравитационный параметр μ.

51.20 В начальный момент материальная точка, движущаяся по закону всемирного тяготения, находилась в положении M0 на расстоянии r0 от притягивающего центра и имела скорость v0 угол между вектором скорости v0 и линией горизонта (касательной, проведенной в точке М0 к окружности, центр которой совпадает с центром притяжения) равнялся θ0, а полярный угол был равен φ0. Определить эксцентриситет e и угол ε между полярной осью и фокусной линией конического сечения

online-tusa.com | SHOP