На главную страницу
Решебники
Ответы на кроссворды
Поздравления, послания
Товары
Меню
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач
→
Задачи по теоретической механике с решениями
Страницы:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
Число записей в разделе: 3236
53.12 Однородный тяжелый стержень AB длины 2a опирается на криволинейную направляющую, имеющую форму полуокружности радиуса R. Определить, пренебрегая трением, положение равновесия и исследовать его устойчивость.
53.13 Подъемный мост OA схематически изображен на рисунке в виде однородной пластины веса Р и длины 2а. К середине края пластины прикреплен канат длины l, перекинутый через малый блок, лежащий на вертикали на расстоянии 2а над точкой O. Другой конец С каната соединен с противовесом, скользящим без трепня по криволинейной направляющей. Определить форму этой направляющей и вес противовеса Q так, чтобы система находилась в безразличном равновесии. При горизонтальном положении моста противовес С находится на прямой OB.
53.14 Исследовать устойчивость вертикального положения равновесия обращенного двойного маятника, изображенного на рисунке. Маятник может быть схематизирован в виде двух материальных точек масс m1 и m2, связанных стержнями длин l1 и l2. В вертикальном положении равновесия пружины (жесткости их k1 и k2) не напряжены.
53.15 Исследовать устойчивость вертикального положения равновесия системы маятников, изображенной на рисунке; длина стержня первого маятника 4h, второго Зh и третьего 2h. Массы всех маятников и жесткости пружин одинаковы и соответственно равны m и k. Расстояния точек прикрепления пружин от центров масс равны h. Массой стержней пренебречь, а массы m рассматривать как материальные точки; когда маятники находятся в вертикальном положении, пружины не напряжены.
53.16 В маятнике паллографа груз M подвешен на стержне OM, свободно проходящем через вращающийся цилиндрик O и шарнирно соединенном в точке A с коромыслом AO1, вращающимся около оси O1. Длина коромысла r, расстояние от центра масс груза до шарнира A равно l, расстояние OO1=h. Исследовать устойчивость вертикального положения равновесия маятника. Размерами груза и массой стержней пренебречь.
53.17 Прямолинейный проводник, по которому течет ток силы i1, притягивает параллельный ему провод AB, по которому течет ток силы i2. Провод AB имеет массу m; к нему присоединена пружина жесткости c; длина каждого из проводов l. При отсутствии в проводе А В тока расстояние между проводами равно a. Определить положения равновесия системы и исследовать их устойчивость.
53.18. Стержень OА длины а может свободно вращаться вокруг точки O. К концу А стержня шарнирно прикреплен стержень AB длины a, на другом конце которого закреплен груз В массы m. Точка O и точка B соединены между собой пружиной жесткости c. Масса пружины пренебрежимо мала, длина пружины в ненапряженном состоянии равна a. Найти положения равновесия, считая, что система расположена в вертикальной плоскости. Массой стержней AB и OА пренебречь.
54.1 Жесткий стержень OB длины l может свободно качаться на шаровом шарнире около конца O и несет шарик веса Q на другом конце. Стержень удерживается в горизонтальном положении посредством нерастяжимого вертикального шнура длины h. Расстояние OA=b. Если шарик оттянуть перпендикулярно плоскости рисунка и затем отпустить, то система начнет колебаться. Пренебрегая массой стержня, определить период малых колебаний системы.
54.2 Определить период малых колебаний астатического маятника, употребляемого в некоторых сейсмографах для записи колебаний почвы. Маятник состоит из жесткого стержня длины l, несущего на конце массу m, зажатую между двумя горизонтальными пружинами жесткости k с закрепленными концами. Массой стержня пренебречь, и считать пружины в положении равновесия ненапряженными.
54.3 Маятник состоит из жесткого стержня длины l, несущего массу m на своем конце. К стержню прикреплены две пружины жесткости k на расстоянии b от его верхнего конца; противоположные концы пружин закреплены. Пренебрегая массой стержня, найти период малых колебаний маятника
54.4 Предполагая, что маятник, описанный в предыдущей задаче, установлен так, что масса m расположена выше точки подвеса, определить условие, при котором вертикальное положение равновесия маятника устойчиво, и вычислить период малых колебаний маятника.
54.5 Цилиндр диаметра d и массы m может катиться без скольжения по горизонтальной плоскости. Две одинаковые пружины жесткости c прикреплены посредине его длины на расстоянии a от оси цилиндра; противоположные концы пружин закреплены. Определить период малых колебаний цилиндра.
54.6 Определить период малых колебаний метронома, состоящего из маятника и добавочного подвижного груза G массы m. Момент инерции всей системы относительно горизонтальной оси вращения изменяется путем смещения подвижного груза G. Масса маятника M; расстояние центра масс маятника от оси вращения O равно s0; расстояние OG=s; момент инерции маятника относительно оси вращения J0.
54.7 Тело, подвешенное на двух вертикальных нитях длины l каждая, расстояние между которыми 2b, закручивается вокруг вертикальной оси, лежащей в плоскости нитей и равноудаленной от них (бифилярный подвес). Радиус инерции тела относительно оси вращения ρ. Найти период малых колебаний.
54.8 Круглый обруч подвешен к трем неподвижным точкам тремя одинаковыми нерастяжимыми нитями длины l, так, что плоскость обруча горизонтальна. Нити в положении равновесия обруча вертикальны и делят окружность обруча на три равные части. Найти период малых колебаний обруча вокруг оси, проходящей через центр обруча.
54.9 Тяжелая квадратная платформа ABCD массы М подвешена на четырех упругих канатах, жесткости с каждый, к неподвижном точке O, отстоящей в положении равновесия системы на расстоянии l по вертикали от центра E платформы. Длина диагонали платформы a. Определить период вертикальных колебании системы.
54.10 Уголок, составленный из тонких однородных стержней длин l и 2l с углом между стержнями 90°, может вращаться вокруг точки O. Определить период малых колебаний уголка около положения равновесия.
54.11 Определить период малых свободных колебаний маятника массы М, ось вращения которого образует угол β с горизонтальной плоскостью. Момент инерции маятника относительно оси вращения J, расстояние центра масс от оси вращения s.
54.12 В приборе для регистрации вертикальных колебаний фундаментов машин груз Q массы m, закрепленный на вертикальной пружине, коэффициент жесткости которой с1, шарнирно соединен со статически уравновешенной стрелкой, выполненной в виде ломаного рычага с моментом инерции J относительно оси вращения O и отжимаемой к равновесному положению горизонтальной пружиной с коэффициентом жесткости с2. Определить период свободных колебаний стрелки около ее вертикального равновесного положения, если OA=а и OB=b. Размерами груза и влиянием первоначального натяжения пружины пренебречь.
54.13 Амортизационное устройство может быть схематизировано в виде материальной точки массы m, соединенной n пружинами жесткости с с вершинами правильного многоугольника. Длина каждой пружины в ненапряженном состоянии a, радиус окружности, описанной около многоугольника b. Определить частоту горизонтальных свободных колебаний системы, расположенной в горизонтальной плоскости.
54.14 В предыдущей задаче определить частоту колебаний, перпендикулярных плоскости многоугольника. Массами пружин пренебречь.
54.15 Определить частоту малых вертикальных колебаний материальной точки E, входящей в состав системы, изображенной на рисунке. Масса материальной точки т. Расстояния AB=BC и DE=EF жесткости пружин с1, с2, с3, с4 заданы. Бруски AC и DF считать жесткими, не имеющими массы.
54.16 На нерастяжимой нити длины 4а находятся три груза, массы которых соответственно равны m, М, m. Нить симметрично подвешена за концы так, что ее начальный и конечный участки образуют углы сс с вертикалью, а средние участки углы р. Груз М совершает малые вертикальные колебания. Определить частоту свободных вертикальных колебаний груза М.
54.17 Вертикальный сейсмограф Б. Б. Голицина состоит из рамки AОВ, на которой укреплен груз веса Q. Рамка может вращаться вокруг горизонтальной оси O. В точке В рамки, отстоящей от O на расстоянии a, прикреплена пружина жесткости c, работающая на растяжение. В положении равновесия стержень OA горизонтален. Момент инерции рамки и груза относительно O равен J, высота рамки b. Пренебрегая массой пружины и считая, что центр масс груза и рамки находится в точке A, отстоящей от O на расстоянии l, определить частоту малых колебаний маятника.
54.18 В вибрографе, предназначенном для записи колебаний фундаментов, частей машин и т.п., маятник веса Q удерживается под углом α к вертикали с помощью спиральной пружины жесткости k; момент инерции маятника относительно оси вращения O равен J, расстояние центра масс маятника от оси вращения s. Определить период свободных колебаний вибрографа.
online-tusa.com
|
SHOP