На главную страницу
Решебники
Ответы на кроссворды
Поздравления, послания
Товары
Меню
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач
→
Задачи по теоретической механике с решениями
Страницы:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
Число записей в разделе: 3236
37.54 Решить предыдущую задачу в предположении, что все люди двигаются в сторону вращения платформы. Радиус платформы R, ее масса в четыре раза больше массы каждого из людей и равномерно распределена по всей ее площади. Выяснить также, чему должна быть равна относительная линейная скорость u для того, чтобы платформа перестала вращаться.
37.55 Человеку, стоящему на скамейке Жуковского, в то время, когда он протянул руки в стороны, сообщают начальную угловую скорость, соответствующую 15 об/мин; при этом момент инерции человека и скамейки относительно оси вращения равен 0,8 кг*м^2. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамейка с человеком, если, приблизив руки к туловищу, он уменьшит момент инерции системы до 0,12 кг*м2?
37.56 Горизонтальная трубка CD может свободно вращаться вокруг вертикальной оси AB. Внутри трубки на расстоянии MC=a от оси находится шарик M. В некоторый момент времени трубке сообщается начальная угловая скорость ω0. Определить угловую скорость ω трубки в момент, когда шарик вылетит из трубки. Момент инерции трубки относительно оси вращения равен J, L-ее длина; трением пренебречь, шарик считать материальной точкой массы m.
37.57 Однородный стержень AB длины 2L=180 см и массы M1=2 кг подвешен в устойчивом положении равновесия на острие так, что ось его горизонтальна. Вдоль стержня могут перемещаться два шара массы M2=5 кг каждый, прикрепленные к концам двух одинаковых пружин. Стержню сообщается вращательное движение вокруг вертикальной оси с угловой скоростью, соответствующей n1=64 об/мин, причем шары расположены симметрично относительно оси вращения и центры их с помощью нити удерживаются на расстоянии 2l1=72 см друг от друга. Затем нить пережигается, и шары, совершив некоторое число колебаний, устанавливаются под действием пружин и сил трения в положение равновесия на расстоянии 2l2=108 см друг от друга. Рассматривая шары как материальные точки и пренебрегая массами пружин, определить новое число n2 оборотов стержня в минуту.
37.58 Тележка поворотного подъемного крана движется с постоянной скоростью v относительно стрелы. Мотор, вращающий кран, создает в период разгона постоянный момент, равный m0. Определить угловую скорость ω вращения крана в зависимости от расстояния x тележки до оси вращения AB, если масса тележки с грузом равна M, J-момент инерции крана (без тележки) относительно оси вращения; вращение начинается в момент, когда тележка находится на расстоянии x0 от оси AB.
37.59 Сохранив условие предыдущей задачи, определить угловую скорость ω вращения крана, если мотор создает вращающий момент, равный m0-αω, где m0 и α-положительные постоянные.
38.1 Вычислить кинетическую энергию плоского механизма, состоящего из трех стержней AB, BC и CD, прикрепленных цилиндрическими шарнирами A и D к потолку и соединенных между собой шарнирами B и C. Масса каждого из стержней AB и CD длины l равна M1, масса стержня BC равна М2, причем BC=AD. Стержни AB и DC вращаются с угловой скоростью ω.
38.2 Однородный тонкий стержень AB массы M опирается на угол D и концом A скользит по горизонтальной направляющей. Упор E перемещается вправо с постоянной скоростью v. Определить кинетическую энергию стержня в зависимости от угла φ, если длина стержня равна 2l, а превышение угла D над горизонтальной направляющей равно H.
38.3 Вычислить кинетическую энергию кулисного механизма, если момент инерции кривошипа OA относительно оси вращения, перпендикулярной плоскости рисунка, равен J0; длина кривошипа равна a, масса кулисы равна m, массой камня A пренебречь. Кривошип OA вращается с угловой скоростью ω. При каких положениях механизма кинетическая энергия достигает наибольшего и наименьшего значений?
38.4 Вычислить кинетическую энергию гусеницы трактора, движущегося со скоростью v0. Расстояние между осями колес равно l, радиусы колес равны r, масса одного погонного метра гусеничной цепи равна γ.
38.5 Вычислить кинетическую энергию кривошипно-ползунного механизма, если масса кривошипа m1, длина кривошипа r, масса ползуна m2, длина шатуна l. Массой шатуна пренебречь. Кривошип считать однородным стержнем. Угловая скорость вращения кривошипа ω.
38.6 Решить предыдущую задачу для положения, когда кривошип OA перпендикулярен направляющей ползуна; учесть массу шатуна m3.
38.7 Планетарный механизм, расположенный в горизонтальной плоскости, приводится в движение кривошипом OA, соединяющим оси трех одинаковых колес I, II и III. Колесо I неподвижно; кривошип вращается с угловой скоростью ω. Масса каждого из колес равна M1, радиус каждого из колес равен r, масса кривошипа равна M2. Вычислить кинетическую энергию механизма, считая колеса однородными дисками, а кривошип-однородным стержнем. Чему равна работа пары сил, приложенной к колесу III?
38.8 Мельничные бегуны A и B насажены на горизонтальную ось CD, которая вращается вокруг вертикальной оси EF; масса каждого бегуна 200 кг; диаметры бегунов одинаковы, каждый равен 1 м; расстояние между ними CD равно 1 м. Найти кинетическую энергию бегунов, когда ось CD совершает 20 об/мин, допуская, что при вычислении моментов инерции бегуны можно рассматривать как однородные тонкие диски. Качение бегунов по опорной плоскости происходит без скольжения.
38.9 В кулисном механизме при качании рычага OC вокруг оси O, перпендикулярной плоскости рисунка, ползун A, перемещаясь вдоль рычага OC, приводит в движение стержень AB, движущийся в вертикальных направляющих K. Рычаг OC длины R считать однородным стержнем с массою m1, масса ползуна равна m2, масса стержня AB равна m3, OK=l. Выразить кинетическую энергию механизма в функции от угловой скорости и угла поворота рычага OC. Ползун считать точечной массой.
38.10 Вычислить кинетическую энергию системы, состоящей из двух колес, соединенных паровозным спарником AB и стержнем O1O2, если оси колес движутся со скоростью v0. Масса каждого колеса равна M1. Спарник AB и соединительный стержень O1O2 имеют одинаковую массу M2. Масса колес равномерно распределена по их ободам; O1A=O2B=r/2, где r-радиус колеса. Колеса катятся без скольжения по прямолинейному рельсу.
38.11 Автомобиль массы M движется прямолинейно по горизонтальной дороге со скоростью v. Коэффициент трения качения между колесами автомобиля и дорогой равен fк, радиус колес r, сила аэродинамического сопротивления Rс воздуха пропорциональна квадрату скорости: Rс=μMgv2, где μ-коэффициент, зависящий от формы автомобиля. Определить мощность N двигателя, передаваемую на оси ведущих колес, в установившемся режиме.
38.12 Машина массы M для шлифовки льда движется равномерно и прямолинейно со скоростью v по горизонтальной плоскости катка. Положение центра масс C указано на рисунке. Вычислить мощность N двигателя, передаваемую на оси колес радиуса r, если fк-коэффициент трения качения между колесами автомашины и льдом, а f-коэффициент трения скольжения между шлифующей кромкой A и льдом. Колеса катятся без скольжения.
38.13 На вал диаметра 60 мм насажен маховик диаметра 50 см, делающий 180 об/мин. Определить коэффициент трения скольжения f между валом и подшипниками, если после выключения привода маховик сделал 90 оборотов до остановки. Массу маховика считать равномерно распределенной по его ободу. Массой вала пренебречь.
38.14 Цилиндрический вал диаметра 10 см и массы 0,5 т, на который насажено маховое колесо диаметра 2 м и массы 3 т, вращается в данный момент с угловой скоростью 60 об/мин, а затем он предоставлен самому себе. Сколько оборотов еще сделает вал до остановки, если коэффициент трения в подшипниках равен 0,05? Массу маховика считать равномерно распределенной по его ободу.
38.15 Однородный стержень OA длины l и массы M может вращаться вокруг горизонтальной неподвижной оси O, проходящей через его конец перпендикулярно плоскости рисунка. Спиральная пружина, коэффициент упругости которой равен c, одним концом скреплена с неподвижной осью O, а другим-со стержнем. Стержень находится в покое в вертикальном положении, причем пружина при этом не деформирована. Какую скорость надо сообщить концу A стержня для того, чтобы он отклонился от вертикали на угол, равный 60°?
38.16 К концам гибкой нерастяжимой нити, переброшенной через ничтожно малый блок A, подвешены два груза. Груз массы M1 может скользить вдоль гладкого вертикального стержня CD, отстоящего от оси блока на расстоянии a; центр тяжести этого груза в начальный момент находился на одном уровне с осью блока; под действием силы тяжести этот груз начинает опускаться без начальной скорости. Найти зависимость между скоростью первого груза и высотой его опускания h. Масса второго груза равна M.
38.17 Груз P массы M с наложенным на него дополнительным грузом массы M1 посредством шнура, перекинутого через блок, приводит в движение из состояния покоя тело A массы M2, находящееся на негладкой горизонтальной плоскости BC. Опустившись на расстояние s1, груз M проходит через кольцо D, которое снимает дополнительный груз M1, после чего груз M, опустившись на расстояние s2, приходит в состояние покоя. Определить коэффициент трения f между телом A и плоскостью, пренебрегая массой шнура и блока и трением в блоке; дано M2=0,8 кг, M=M1=0,1 кг, s1=50 см, s2=30 см.
38.18 Однородная нить длины L, часть которой лежит на гладком горизонтальном столе, движется под влиянием силы тяжести другой части, которая свешивается со стола. Определить промежуток времени T, по истечении которого нить покинет стол, если известно, что в начальный момент длина свешивающейся части равна l, а начальная скорость равна нулю.
38.19 Однородная нить длины 2a, висевшая на гладком штифте и находившаяся в покое, начинает двигаться с начальной скоростью v0. Определить скорость нити в тот момент, когда она сойдет со штифта.
online-tusa.com
|
SHOP