На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  

Задачи по теоретической механике с решениями

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130

Число записей в разделе: 3236

32.74 Составить дифференциальное уравнение малых колебаний тяжелой точки A, находящейся на конце стержня, закрепленного шарнирно в точке O, считая силу сопротивления среды пропорциональной первой степени скорости с коэффициентом пропорциональности α, и определить частоту затухающих колебаний. Вес точки A равен P, коэффициент жесткости пружины c, длина стержня l, расстояние OB=b. Массой стержня пренебречь. В положении равновесия стержень горизонтален. При каком значении коэффициента α движение будет апериодическим?

32.75 При колебаниях груза массы 20 кг, подвешенного на пружине, было замечено, что наибольшее отклонение после 10 полных колебаний уменьшилось вдвое. Груз совершил 10 полных колебаний за 9 c. Как велик коэффициент сопротивления α (при сопротивлении среды, пропорциональном первой степени скорости) и каково значение коэффициента жесткости c?

32.76 Составить дифференциальное уравнение малых колебаний точки A и определить частоту затухающих колебаний. Вес точки A равен P, коэффициент жесткости пружины c, расстояние OA=b, OB=l. Сила сопротивления среды пропорциональна первой степени скорости, коэффициент пропорциональности равен α. Массой стержня OB, шарнирно закрепленного в точке O, пренебречь. В положении равновесия стержень горизонтален. При каком значении коэффициента α движение будет апериодическим?

32.77 Тело массы 5 кг подвешено к концу пружины жесткости 20 Н/м и помещено в вязкую среду. Период его колебаний в этом случае равен 10 c. Найти постоянную демпфирования, логарифмический декремент колебаний и период свободных колебаний.

32.78 Найти уравнение прямолинейного движения точки массы m, находящейся под действием восстанавливающей силы Q=-cx и постоянной силы F0. В начальный момент t=0, x0=0 и x0'=0. Найти также период колебаний.

32.79 Определить уравнение прямолинейного движения точки массы m, находящейся под действием восстанавливающей силы Q=-cx и силы F=αt. В начальный момент точка находится в положении статического равновесия и скорость ее равна нулю.

32.80 Найти уравнение прямолинейного движения точки массы m, на которую действует восстанавливающая сила Q=-cx и сила F=F0e^-αt, если в начальный момент точка находилась в положении равновесия в состоянии покоя.

32.81 Ha пружине, коэффициент жесткости которой c=19,6 Н/м, подвешен магнитный стержень массы 100 г. Нижний конец магнита проходит через катушку, по которой идет переменный ток i=20 sin 8πt A. Ток идет с момента времени t=0, втягивая стержень в соленоид; до этого момента магнитный стержень висел на пружине неподвижно. Сила взаимодействия между магнитом и катушкой определяется равенством F=0,016πi Н. Определить вынужденные колебания магнита.

32.82 В условиях предыдущей задачи найти уравнение движения магнитного стержня, если его подвесили к концу нерастянутой пружины и отпустили без начальной скорости.

32.83 В условиях задачи 32.81 найти уравнение движения магнитного стержня, если ему в положении статического равновесия сообщили начальную скорость v0=5 см/с.

32.84 Гиря M подвешена на пружине AB, верхний конец которой совершает гармонические колебания по вертикальной прямой амплитуды a и частоты n, так что O1C=a sin nt см. Определить вынужденные колебания гири M при следующих данных: масса гири равна 400 г, от действия силы 39,2 Н пружина удлиняется на 1 м, a=2 см, n=7 рад/с.

32.85 Определить движение гири M (см. задачу 32.84), подвешенной на пружине AB, верхний конец которой A совершает гармонические колебания по вертикали амплитуды a и круговой частоты k, статическое растяжение пружины под действием веса гири равно δ. В начальный момент точка A занимает свое среднее положение, а гиря M находится в покое; начальное положение гири принять за начало координат, а ось Ox направить по вертикали вниз.

32.86 Статический прогиб рессор груженого товарного вагона Δlст=5 см. Определить критическую скорость движения вагона, при которой начнется галопирование вагона, если на стыках рельсов вагон испытывает толчки, вызывающие вынужденные колебания вагона на рессорах; длина рельсов L=12 м.

32.87 Индикатор машины состоит из цилиндра A, в котором ходит поршень B, упирающийся в пружину D; с поршнем соединен стержень BC, к которому прикреплен пишущий штифт C. Предполагая, что давление пара, выраженное в паскалях, изменяется согласно формуле p=10^5(4 + 3 sin 2πt/T), где T-время одного оборота вала, определить амплитуду вынужденных колебаний штифта C, если вал совершает 180 об/мин, при следующих данных: площадь поршня индикатора σ=4 см2, масса подвижной части индикатора 1 кг, пружина сжимается на 1 см силой 29,4 Н.

32.88 В условиях предыдущей задачи найти уравнение движения штифта C, если в начальный момент система находилась в покое в положении статического равновесия.

32.89 Груз массы m=200 г, подвешенный к пружине, коэффициент жесткости которой 9,8 Н/см находится под действием силы S=H sin pt, где H=20 Н, p=50 рад/с. В начальный момент x0=2 см, v0=10 см/с. Начало координат выбрано в положении статического равновесия. Найти уравнение движения груза.

32.90 В условиях предыдущей задачи изменилась частота возмущающей силы, получив значение p=70 рад/с. Определить уравнение движения груза.

32.91 Груз массы 24,5 кг висит на пружине жесткости 392 Н/м. На груз начинает действовать сила F(t)=156,8 sin 4t Н. Определить закон движения груза.

32.92 Груз массы 24,5 кг висит на пружине жесткости 392 Н/м. Определить движение груза, если на него начинает действовать сила F=39,2 cos 6t Н.

32.93 Груз на пружине колеблется так, что его движение описывается дифференциальным уравнением mx'' + cx=5 cos ωt + 2 cos 3ωt. Найти закон движения груза, если в начальный момент его смещение и скорость были равны нулю, а также определить, при каких значениях ω наступит резонанс.

32.94 На пружине, коэффициент жесткости которой c=19,6 Н/м, подвешены магнитный стержень массы 50 г, проходящий через соленоид, и медная пластинка массы 50 г, проходящая между полюсами магнита. По соленоиду течет ток i=20 sin 8πt A, который развивает силу взаимодействия с магнитным стержнем 0,016πi Н. Сила торможения медной пластинки вследствие вихревых токов равна kvФ2, где k=0,001, Ф=10√5 Вб и v-скорость пластинки в м/с. Определить вынужденные колебания пластинки.

32.95 В условиях предыдущей задачи найти уравнение движения пластинки, если ее подвесили вместе с магнитным стержнем к концу нерастянутой пружины и сообщили им начальную скорость 5 см/с, направленную вниз.

32.96 Материальная точка массы m=2 кг подвешена к пружине, коэффициент жесткости которой 4 кН/м. На точку действуют возмущающая сила S=120 sin(pt+δ) Н и сила сопротивления движению, пропорциональная первой степени скорости и равная R=0,5√(mc)v Н. Чему равно наибольшее значение Amax амплитуды вынужденных колебаний? При какой частоте p амплитуда вынужденных колебаний достигает наибольшего значения?

32.97 В условиях предыдущей задачи найти уравнение движения точки, если в начальный момент времени ее положение и скорость были равны: x0=2 см, v0=3 см/с. Частота возмущающей силы p=30 рад/с, начальная фаза возмущающей силы δ=0. Начало координат выбрано в положении статического равновесия.

32.98 Материальная точка массы 3 кг подвешена на пружине с коэффициентом жесткости c=117,6 Н/м. На точку действуют возмущающая сила F=H sin(6,26t+β) Н и сила вязкого сопротивления среды R=-αv (R в Н). Как изменится амплитуда вынужденных колебаний точки, если вследствие изменения температуры вязкость среды (коэффициент α) увеличится в три раза?

online-tusa.com | SHOP